Die Probevorlesung ist in die Lehrveranstaltung „Einführung in die Fachdidaktik“ eingebettet. Zu Beginn des Vortrags
werden die genauen Voraussetzungen dargestellt. Langfristiges Lernen ist ein wichtiges Ziel im Mathematikunterricht.
Nach einer Einführung in die verschiedenen Aspekte des Lernens durch Ansammeln, Lernens durch Erweitern, Lernens
in Stufen und Lernens durch Verallgemeinern (nach Vollrath, 1995), wird das langfristige Lernen am Beispiel des
Flächeninhalts dargestellt. Flächenvergleiche werden bereits im Kindergarten thematisiert und kontinuierlich bis zur
Hochschule erweitert. Am Beispiel des Kreises werden die bisher im Schulunterricht thematisierten Möglichkeiten der
Flächeninhaltsbestimmung (wie z.B. Auslegen, Rückführung auf Rechtecke oder Triangulierung) aufgezeigt und
erweitert, um die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises zu bestimmen. Zudem wird ein Ausblick auf den weiteren
Verlauf der Lehrveranstaltung und mögliche Übungsaufgaben gegeben.