Der Mathematiker erforscht Naturphänomene; Wellen und Strömungen, um konkrete Abläufe in der Natur wie die Entstehung von Tsunamis oder die Dynamik des Polarstroms, besser zu verstehen. Constantin hat wesentliche Fortschritte in der mathematischen Erforschung der Wellenausbreitung erzielt, wodurch komplexe Wetter- und Klimaänderungen mithilfe seiner rechnerischen Ansätze effektiver erklärt und berechenbar gemacht werden können. Hierfür wurde der Wissenschafter 2020 mit dem Wittgensteinpreis, dem höchstdotierten Preis in Österreich, ausgezeichnet.