Zur Berechnung des bestimmten Integrals einer stetigen Funktion betrachten wir im Rahmen der
Veranstaltung "Numerik 1" Quadraturformeln, die durch eine gewichtete Summe von Funktionsauswertungen an zugehörigen Knoten beschrieben sind. Bisher haben wir die Newton-Cotes Formeln kennengelernt, bei denen wir unter Verwendung vorgegebener Knoten die Gewichte bestimmt haben, die eine exakte Berechnung des Integrals von Polynomen bis zum Grad N unter Verwendung von N+1 vorgegebenen Knoten ermöglichen. Nun gehen wir mit der sogenannten Gauß-Quadratur einen Schritt weiter und betrachten die analoge Problemstellung unter dem Gesichtspunkt, dass nun zusätzlich zu den Gewichten auch die Knoten frei wählbar sind. Wir haben somit 2N+2 Parameter in der Quadraturformel, die uns bei geschickter Wahl verbesserte Approximationseigenschaften ermöglichen und Gegenstand dieses Vorlesungsvortrags sind.