In vielen Bereichen der Mathematik ist es notwendig, Integrale näherungsweise berechnen zu können,
beispielsweise bei der Bestimmung von Flächen oder Volumina von Objekten, insbesondere, wenn eine
Stammfunktion nicht analytisch berechnet werden kann. In vielen Anwendungen sind zudem oft nur
Stützpunkte der zu integrierenden Funktion gegeben, beispielsweise durch Messungen. Eine mögliche
Herangehensweise besteht darin, solche Stützpunkte durch eine geeignete Funktion mit bekannter
Stammfunktion zu interpolieren. Werden Polynome zur Interpolation verwendet, so erhält man
Quadraturformeln zur Approximation von Integralen. Werden dabei äquidistante Stützstellen gewählt,
erhalten wir die Newton-Cotes-Formeln. Sind zum Beispiel zwei Stützstellen gegeben, werden sie durch eine Gerade interpoliert und es ergibt sich die Trapezregel.
Die Newton-Cotes-Formeln zur numerischen Integration
25.06.2020 08:00 - 08:20
Organiser:
Fakultät für Mathematik
Location:
Zoom Meeting