Mathematische Forschung resultiert häufig in Allaussagen, die – sobald sie bewiesen sind – innerhalb einer
Rahmentheorie ohne jegliche Ausnahmen gültig sind. Diese Allgemeingültigkeit sowie die Methode, durch die
entsprechende Aussagen gesichert werden – Beweise – sind zentral für die Wissenssicherung in der Mathematik. Ein
Verständnis dafür, wie mathematische Wissenssicherung erfolgt, ist entsprechend ein Ziel des allgemeinbildenden
Mathematikunterrichts. In der Literatur finden sich zahlreiche Befunde, dass Lernende Beweise und ihre Funktion nicht
hinreichend verstehen. Bislang wurde jedoch kaum systematisch untersucht, inwiefern Lernende verstehen, was ein
Beweis sicherstellen soll: nämlich häufig die Allgemeingültigkeit einer Aussage. Wie gut verstehen Lernende also das
Konzept der Allgemeingültigkeit von Aussagen? Inwiefern hängt dieses Verständnis von personen- und
situationsspezifischen Merkmalen ab, und welche Möglichkeiten zur Förderung bestehen? Im Vortrag wird ein Überblick
über aktuelle empirische Studien gegeben, die diesen Fragen nachgehen. Sowohl bei Studienanfänger*innen
mathematischer Studiengänge als auch bei Schüler*innen der Sekundarstufe I zeigt sich, dass ein großer Anteil kein
adäquates Verständnis der Allgemeingültigkeit mathematischer Aussagen besitzt. Dieses Verständnis wird unter
anderem durch Merkmale der Aussagen selbst sowie durch kognitive Ressourcen der Lernenden beeinflusst. Die
Ergebnisse geben zudem erste Hinweise darauf, wie das Verständnis von Allgemeingültigkeit gezielt gefördert werden
kann.