Studienschwerpunkt "Stochastik und Dynamische Systeme" (SDS)

Diese Seite sammelt die wichtigsten Informationen aus dem Studienschwerpunkt "Stochastik und Dynamische Systeme" (SDS) nach aktuellen Studien geordnet.

Unterrichtsfach Mathematik

LehramtsstudentInnen begegnen Inhalten, welche dem Schwerpunkt SDS zuzurechnen sind, im Pflichtmodul Stochastik. Hier werden sowohl die fachmathematischen Grundlagen von Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, als auch Aspekte des Stochastik-Unterrichtes in der Schule erarbeitet. Sowohl im Bachelor- als auch Masterbereich bietet sich eine Vielzahl von Themen aus der Stochastik für Abschlussarbeiten an.  

Bachelorstudium

Im Bachelorstudium Mathematik bietet das Pflichtmodul Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik eine Einführung in die mathematischen Grundlagen der Stochastik. Darauf aufbauend können in  Wahlmodulen wie Finanzmathematik, Stochastik, und Angewandte Statistik weiterführende Kenntnisse erworben werden. Bezüge zum Themenkreis Dynamische Systeme finden sich im Rahmen des  Bachelorstudiums insbesondere in Lehrveranstaltungen über Differentialgleichungen.
Informationen zu den Inhalten einzelner Lehrveranstaltungen findet man im Curriculum für das Bachelorstudium Mathematik. Im Rahmen des abschließenden Moduls Bachelorseminar bieten sich, aufbauend auf dem Stoff bereits absolvierter Lehrveranstaltungen, vielfältige Themen aus den  Gebieten SDS für Bachelorarbeiten an.

Masterstudium

Im Masterstudium ist "Stochastik und Dynamische Systeme" einer von 7 Studienschwerpunkten. Die Struktur unseres Mastercurriculums ist so gestaltet, dass einer dieser 7 Schwerpunkte gewählt werden muss. Der gewählte Schwerpunkt muss aber nicht bekannt gegeben werden, sondern ergibt sich aus der Absolvierung der Pflichtmodulgruppe "Standardausbildung im Studienschwerpunkt ...". In den weiteren Modulen des Masterstudiums wird dann zwischen "Lehrveranstaltungen aus dem gewählten Schwerpunkt" und "Lehrveranstaltungen aus anderen Schwerpunkten" unterschieden.

 Die Standardausbildung im Studienschwerpunkt SDS umfasst vier Pflichtmodule:

  • Das Modul Stochastische Prozesse stellt die wichtigsten Typen von Zufallsprozessen vor, insbesondere Markovketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit, wie Irrfahrten oder Verzweigungsprozesse, sowie diverse Anwendungen. Diese LVA sollte im ersten Semester des Masterstudiums absolviert werden.
  • Das Modul Maß- und Integrationstheorie stellt die analytischen Grundlagen für die meisten weiteren Lehrveranstaltungen zur Verfügung. Es sollte daher ebenfalls im ersten Semester des Masterstudiums absolviert werden.
  • Das Modul Höhere Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt die wichtigsten Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie im maßtheoretischen Rahmen, insbesondere Gesetze der großen Zahlen, Verteilungskonvergenz, Zentrale Grenzwertsätze, Existenz stochastischer Prozesse, Brown'sche Bewegung und Invarianzprinzipien.
  • In Seminaren zu SDS werden weiterführende Themen erarbeitet.

Weiters werden Vertiefungslehrveranstaltungen für das Masterstudium angeboten, welche in der Regel die Forschungsinteressen der in diesem Gebiet tätigen Fakultätsmitglieder widerspiegeln. Insbesondere sind Stochastische Analysis, Finanzmathematik, Ergodentheorie, und  weitere Lehrveranstaltungen zu Dynamischen Systemen vorgesehen.

Für die Masterarbeit ist es günstig, mit den Überlegungen zu möglichen Themen und Betreuer(in) frühzeitig im Verlauf des Masterstudiums zu beginnen, und rechtzeitig mit dem Betreuer(in) in Kontakt zu treten.  Für Masterarbeiten ist ein breites Spektrum von Themen möglich.
Arbeiten mit besonders engem Bezug zu aktueller Forschung werden in den Arbeitsgebieten der einzelnen Fakultätsmitglieder angeboten, Informationen dazu auf deren Webseiten.

Doktoratsstudium

Wie an der Fakultät üblich gibt es auch im Bereich SDS keine wirkliche Unterscheidung zwischen Vertiefungslehrveranstaltungen für das Masterstudium und Lehrveranstaltungen für das Doktoratsstudium. Die Anrechenbarkeit von Lehrveranstaltungen für das Doktoratsstudium wird individuell im Rahmen der Dissertationsvereinbarung festgelegt, insbesondere spielt es für die Frage der Anrechenbarkeit keine Rolle, ob einer Lehrveranstaltung mit einer Lehrveranstaltungsnummer der Mathematik (25XXXX) oder der Studienprogrammleitung für das Doktorat (44XXXX) angekündigt wird. Allgemeine Informationen zum Doktorratsstudium finden sich auf den Webseiten des SSC Mathematik und des DoktorandInnenzentrums der Universität Wien.

Bei der Wahl von Thema und BetreuerIn spielen die Forschungsinteressen der einzelnen Fakultätsmitglieder eine noch wesentlich stärkere Rolle als im Masterbereich. Dissertationsthemen betreffen meist das (mehr oder weniger) umittelbare Forschungsgebiet des Betreuers oder der Betreuerin. Es macht kaum Sinn, hier globale Informationen zu diesen Fragen anzuführen. Daher wird auf die Webseiten der Forschungsgruppen und der einzelnen Fakultätsmitglieder  verwiesen, auf denen sich Informationen zu den Forschungsinteressen finden. 

Liste der Betreuer Stochastik und Dynamische Systeme