Summer School Mathematik

Seit 2006 organisiert die Fakultät für Mathematik jährlich eine Sommerschule für SchülerInnen ab der 6. Oberstufe, die besonderes Interesse an Mathematik haben.

Die heurige Neuauflage dieser Veranstaltung findet unter Mitwirkung der Universität Innsbruck vom 20. bis 26. August 2017 im Bundeschullandheim Saalbach-Hinterglemm statt. Den Ausschreibungstext für die Summer School 2017 finden sie hier.

Die Themen der heurigen Veranstaltung werden erst festgelegt; eine Auswahl von Vortragsthemen der letzten Jahre beinhaltet:

  • Joachim Mahnkopf: Zufallsprimzahlen
    Zufallsprimzahlen stellen eine Methode dar, um Argumente der Wahrscheinlichkeitstheorie auf Probleme der Zahlentheorie anzuwenden. Wir wollen dieses Prinzip erläutern und auf einige Probleme der Zahlentheorie (Fermat- und Mersenne Primzahlen, Primzahlzwillinge, ...) anwenden.

  • Friedrich Haslinger: Komplexe Funktionen
    Anhand vieler Beispiele wird der Begriff einer Funktion auf den komplexen Zahlen erläutert. Der Graph einer Funktion von C nach C ist bereits reell 4-dimensional, daher für die Anschauung schwer zugänglich. Dennoch ergeben sich viele interessante analytische und geometrische Aspekte mit mannigfachen Anwendungsmöglichkeiten, etwa in der Strömungslehre. Ziel ist es, den Begriff einer konformen Abbildung zu erklären. Zum besseren Verständnis werden auch Computerprogramme vorgestellt, die zum Experimentieren einladen.  
  • Peter Raith: Wahrscheinlichkeitsrechnung
    Anhand von Beispielen soll eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlichkeitstheorie gegeben werden. Zunächst werden einfache Beispiele gerechnet. Dabei werden auch wichtige Begriffe, wie elementare Kombinatorik oder bedingte Wahrscheinlichkeit, behandelt. Dann folgen Beispiele, die teilweise "überraschende Ergebnisse" haben. Bei Interesse der TeilnehmerInnen kann auch teilweise über die Theorie dazu gesprochen werden. Ein anderes Anwendungsgebiet, die beurteilende Statistik, kann bei Interesse ebenfalls behandelt werden.

  • Leonhard Summerer: Kettenbrüche
    Welche Informationen kann man der Dezimaldarstellung von Zahlen entnehmen? Gibt es andere Darstellungen von Zahlen, die sich für gewisse Fragestellungen besser eignen? Wir werden sehen, dass gerade die Kettenbruchentwicklung von Zahlen viele interessante Eigenschaften an den Tag bringen und einige davon näher untersuchen. Insbesondere wollen wir die "am schlechtesten approximierbare" irrationale Zahl bestimmen und den Kettenbruch für die Eulersche Zahl.

  • Tobias Hell: Interpolation
    Bekanntlich kann man durch zwei Punkte der Ebene immer eine Gerade zeichnen, meistens ist diese der Graph einer linearen Funktion y=kx+d. Durch drei Punkte in der Ebene kann man meistens eine Parabel der Form y=ax2+bx+c legen, also ein quadratisches Polynom. Wir untersuchen die Frage, wie das mit mehr als drei Punkten weitergeht und wie man das Ergebnis zur Approximation von Funktionen nützen kann. Weitere Themen: Wie müssen die Punkte liegen, damit die Approximation möglichst gut wird? Was für Funktionen außer Polynomen eignen sich noch?"

Es folgen einige Photos von Summer Schools der vergangenen Jahre:

Für nähere Auskünfte betreffend Summer School 2017 steht Ihnen ao. Univ.-Prof. Dr. Leonhard Summerer gerne zur Verfügung.


Österreichische Mathematikolympiade

Wer Spaß am Lösen von mathematischen Aufgaben hat, die über das direkte Anwenden des Schulstoffs hinausgehen und eigentlich Denksport auf Basis mathematischer Grundlagen darstellen, sollte unbedingt einen der an diversen Schulen angebotenen Olympiadekurse besuchen. Nähere Informationen dazu findet man auf der Homepage der ÖMO.

Vorbereitungskurs für die Mathematik-Olympiade (für SchülerInnen ab der 8. Schulstufe)


math-space

Eine ganze Reihe von Veranstaltungen für alle Altersgruppen gibt Einblick in diverse Bereiche der Wissenschaft und bietet die Möglichkeit, Mathematik aktiv zu erleben und zu be-greifen. Das aktuelle Programm findet sich auf der math.space Homepage.