Biomathematik und Dynamische Systeme

Mit der einfachen Verfügbarkeit großer Datenmengen (wie DNA Sequenzen, Genexpressionen oder Populationsdaten) wird die Biologie immer stärker zu einer quantitativen Wissenschaft. Die Interpretation dieser Daten erfordert komplexe mathematische Modelle. Die gilt besonders für Evolutionsbiologie und Ökologie. Mathematische Methoden dienen der Erklärung von Phänomenen auf der Ebene von Populationen oder Ökosystemen aus den fundamentalen Prozessen der Populationsgenetik (wie Mutation, Selektion, Rekombination) und der Populationsdynamik (Geburts- und Todesprozesse, Interaktion zwischen Arten und mit der Umwelt). Forschungsthemen in unseren Gruppen betreffen die Ursachen biologischer Diversität, die Analyse von Adaptationsprozessen und die Theorie der Artbildung.  Wir verwenden gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, stochastische Prozesse und statistische Methoden. Ein weiterer Schwerpunkt sind spieltheoretische Modelle. 

Die Dynamik komplexer Systeme ist nicht nur in der Biologie von Interesse, sondern auch in zahlreichen anderen angewandten Bereichen, wie Physik, Meteorologie oder Wirtschaft. In vielen Fällen ist das Verhalten chaotisch (sensibel von den Anfangsbedingungen abhängend), sodass es unmöglich ist, den Zeitverlauf explizit zu berechnen. Das mathematische Forschungsgebiet der dynamischen Systeme beschreibt solche Systeme und versucht sie zu verstehen. In der glatten Ergodentheorie betrachtet man das Verhalten typischer Zeitverläufe (im Sinne eines invarianten Maßes), um zu statistischen Aussagen zu kommen, wie Mischungsraten und dem zentralen Grenzwertsatz. Die Themen, die in unseren Gruppen behandelt werden, umfassen iterierte Abbildungen, unendliche maßerhaltende Systeme und Mischungsraten von Flüssen.

Arbeitsgruppen

Doktoranden/Doktorandinnen und Postdocs sind auf den Arbeitsgruppenseiten der beiden Bereiche gelistet.

Dynamische Systeme